Fatos e planilhas informais de inferência comparativa

Nesta lição, os alunos serão capazes de desenhar inferências comparativas informais cerca de duas populações. Eles avaliarão informalmente o grau de sobreposição visual de dois dados numéricos distribuições com variabilidades semelhantes, medindo a diferença entre os centros expressando-a como um múltiplo de uma medida de variabilidade. Além disso, eles irão expandir seus conhecimentos sobre o uso de medidas de centro e medidas de variabilidade para dados numéricos.

Consulte o arquivo de fatos abaixo para obter mais informações sobre as inferências comparativas informais ou, alternativamente, você pode baixar nosso pacote de planilhas de inferência comparativa informal de 33 páginas para utilizar na sala de aula ou no ambiente doméstico.

Fatos e informações importantes

PROCESSO DE INVESTIGAÇÃO ESTATÍSTICA

  • A inferência estatística é um processo de avaliação da força da 'evidência' sobre se um conjunto de observações é consistente ou não com um mecanismo hipotético específico que poderia ter produzido essas observações.

RACIOCÍNIO INFERENCIAL INFORMAL

  • De acordo com Makar e Rubin (2009), o raciocínio inferencial informal é o raciocínio preditivo baseado em dados que possui os seguintes componentes:
    • Fazer declarações ou avaliar reivindicações que vão além dos dados fornecidos (generalizações)
    • Usando explicitamente os dados como evidência para generalizações
    • Fazer afirmações que articulam incerteza
  • “Eu percebo…” descreve o que está acontecendo nos dados em mãos (amostras).
  • “Eu me pergunto…” estimula pensamentos sobre o que pode estar acontecendo na população.
  • Ao comparar dois conjuntos de dados, os alunos devem ser capazes de procurar evidências “convincentes” para apoiar suas afirmações.

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

  • Uma medida de tendência central é uma estatística resumida que representa o ponto central ou valor típico de um determinado conjunto de dados.
  • Em estatística, as três medidas mais fundamentais de tendência central são a média, a mediana e a moda.
  • O mau é basicamente a média do conjunto de dados.
  • O mediana é o valor médio do conjunto de dados.
  • Exemplo: Encontre a mediana do seguinte conjunto de dados {5 9 1 3 8 4}.
  • Primeiro, organize o conjunto de dados em ordem crescente.
    • {1 3 4 5 8 9}
  • Obtenha o valor intermediário do conjunto de dados. Se houver um número par de itens no conjunto de dados, a mediana é encontrada tomando a média (média) dos dois números mais intermediários.
  • Portanto, a mediana é 4,5.
  • O modo é o número mais frequente ou de maior ocorrência em um conjunto de dados.
  • Exemplo: Encontre o modo do seguinte conjunto de dados {5 9 1 1 8 4}.
  • Calcule o número de vezes que cada número aparece no conjunto de dados. O número mais frequente servirá como modo.
    • 5 = 1
    • 9 = 1
    • 1 = 2
    • 8 = 1
    • 4 = 1
  • O número mais recorrente no conjunto de dados é 1. Portanto, o modo é 1.
  • Se não houver números recorrentes no conjunto de dados, não há modo.

MEDIDAS DE VARIABILIDADE

  • Variabilidade , também conhecido como propagação ou dispersão, refere-se à dispersão de um conjunto de dados. Ele apresenta uma maneira de descrever a variação dos conjuntos de dados e permite que você use estatísticas para comparar seus dados com outros conjuntos de dados.
  • Existem quatro maneiras de descrever a variabilidade:
    • Alcance
    • Intervalo interquartil
    • Variância
    • Desvio padrão
  • O alcance é a diferença entre o maior e o menor valor em um conjunto de dados.
  • Exemplo: Encontre o intervalo do seguinte conjunto de dados {5 9 1 3 8 4}.
  • Dado o conjunto de dados, o valor mais alto é 9 e o valor mais baixo é 1. Para calcular o intervalo, obtemos a diferença entre o valor mais alto e o mais baixo.
  • A diferença entre 9 e 1 é 8. Portanto, o intervalo é 8.
  • O intervalo interquartil é uma medida de onde está o “meio-cinquenta” em um determinado conjunto de dados. É uma medida de onde a maior parte dos valores pode ser encontrada.
  • Exemplo: Encontre o IQR do seguinte conjunto de dados {2, 6, 9, 12, 18, 19, 27, 15, 7, 5, 1}.
    • Organize os números em ordem crescente
    • Encontre a mediana
    • Coloque parênteses ao redor dos números acima e abaixo da mediana
    • Encontre Q1 e Q3
    • Subtrair Q1 de Q3
  • A diferença entre 18 e 5 é 13. Portanto, o IQR é 13.
  • A variação de um conjunto de dados dá uma ideia aproximada de como seus dados estão espalhados. É a média das diferenças quadradas da média.
  • Uma pequena variação sugere que seu conjunto de dados está fortemente agrupado e uma grande variação significa que os valores estão mais dispersos.
  • Você e seus amigos mediram as alturas de seus cães (em mm). Encontre a média e a variância.
  • O desvio padrão informa o quão firmemente seus dados estão agrupados em torno da média. É a raiz quadrada da variação.
  • Usando o desvio padrão, temos uma maneira “normal” de identificar o que é normal e o que é extra grande ou extra pequeno.
  • Portanto, com base no exemplo, Rottweilers são cachorros altos e Dachshunds são um pouco baixos, certo?

COMPARANDO DUAS POPULAÇÕES

  • Comparar dois conjuntos de dados é um novo conceito para os alunos, pois eles constroem sua compreensão da representação e interpretação de dados e do trabalho com medidas de tendência central. Eles sabem que:
  • A compreensão dos dados requer a consideração das medidas de variabilidade, bem como a média ou mediana
  • A variabilidade é responsável pela sobreposição de dois conjuntos de dados, e um aumento na variabilidade pode aumentar a sobreposição
  • A mediana está emparelhada com o intervalo interquartil e a média está emparelhada com o desvio absoluto médio
  • Os times de futebol universitário são agrupados com times semelhantes em divisões com base em muitos fatores. Em termos de matrícula e receita, as escolas da Soccer Bowl Subdivision (SBS) são normalmente maiores do que as escolas de outras divisões. Em contraste, as escolas da Divisão III normalmente têm populações de alunos menores e recursos financeiros limitados.
  • Em geral, acredita-se que, em média, o meio-campista defensor ofensivo das escolas da SBS são mais pesados ​​do que os das escolas da Divisão III.
  • Para a temporada de 2012, o time de futebol da University of Mount Union Yellow Rangers venceu o Campeonato Nacional da Divisão III, e o time de futebol da University of Alabama Green Archers venceu o SBS National Championship. A seguir estão os pesos do meio-campista ofensivo para as duas equipes dessa temporada. Um gráfico de pontos combinado para ambas as equipes também é mostrado.
  • Aqui estão alguns exemplos de conclusões que podem ser tiradas dos dados e do gráfico de pontos:
    • Com base em uma inspeção visual do gráfico de pontos, a média do grupo Alabama parece mais alta do que a média do grupo Mount Union. No entanto, a propagação geral de cada distribuição parece idêntica, portanto, podemos assumir que a variabilidade também é semelhante.
    • A média do Alabama é de 300 libras, com um MAD de 15,68 libras. A média da Mount Union é 280,88 libras, com um MAD de 17,99 libras.
    • Em média, parece que o peso de um meio-campista defensor do Alabama é cerca de 10 quilos mais pesado do que o de um meio-campista defensor do Mount Union. Notamos também que a diferença nos pesos médios de cada equipe é maior que 1 MAD para cada equipe. Isso poderia ser interpretado como dizendo que para Mount Union, em média, o peso de um meio-campista defensor não é maior do que 1 MAD acima de 280,88 libras, enquanto o peso médio de um meio-campista defensor do Alabama já está acima desse valor
    • Se assumirmos que os jogadores do Alabama representam uma amostra aleatória de jogadores de sua divisão (o SBS) e que os jogadores do Mount Union representam uma amostra aleatória da Divisão III, então é plausível que, em média, os meio-campistas defensores ofensivos das escolas SBS sejam mais pesado do que os meio-campistas defensores ofensivos das escolas da Divisão III

Planilhas informais de inferência comparativa

Este é um pacote fantástico que inclui tudo o que você precisa saber sobre a inferência comparativa informal em 33 páginas detalhadas. Estes são planilhas informais de inferência comparativa prontas para usar que são perfeitas para ensinar os alunos a fazer inferências comparativas informais sobre duas populações. Eles avaliarão informalmente o grau de sobreposição visual de duas distribuições de dados numéricos com variabilidades semelhantes, medindo a diferença entre os centros expressando-a como um múltiplo de uma medida de variabilidade. Além disso, eles irão expandir seus conhecimentos sobre o uso de medidas de centro e medidas de variabilidade para dados numéricos.



Lista completa das planilhas incluídas

  • Plano de aula
  • Inferência Comparativa Informal
  • Raciocínio Básico
  • Medidas de tendência central
  • Medidas de Variabilidade
  • Falta nota
  • Inscreva-se para quê?
  • Problemas de RP
  • Discussão sobre esportes
  • Sports Talk 2.0
  • Duas histórias em quadrinhos
  • Teste-se

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Fatos e planilhas informais de inferência comparativa: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 1º de agosto de 2020

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