Fatos e planilhas de equações e desigualdades de uma variável

Nesta lição, vamos entender como usar variáveis ​​para representar números, como resolver equações com uma variável faltando, e como escrever desigualdades para indicar restrições ou condições.

Consulte o arquivo de fatos abaixo para obter mais informações sobre as equações e desigualdades de uma variável ou, alternativamente, você pode baixar nosso pacote de planilhas Equações e desigualdades de uma variável de 35 páginas para utilizar na sala de aula ou no ambiente doméstico.

Fatos e informações importantes

VARIÁVEIS

  • Para esta seção, usaremos o equação abaixo de.
    • 3 + x = 13
  • Observe que a equação não é puramente composta de números. Temos uma letra presente na equação, que é x.
  • O “x” é a variável.
  • VARIÁVEIS - É o símbolo de um número que está faltando.
  • Variáveis não são usados ​​apenas em equações de adição; eles também podem ser usados ​​em equações de multiplicação como a apresentada a seguir.
    • 3x = 15
  • Como no exemplo anterior, a variável nesta equação é x.
  • Variáveis ​​não são usadas apenas em equações; eles também podem ser usados ​​em desigualdades.
    • Y<2
  • A desigualdade acima tem uma variável, que é y.
  • De acordo com essa desigualdade, y é menor que 2. Portanto, se quisermos resolver isso, o valor de y são todos os números menores que 2.

RESOLVER EQUAÇÕES COM UMA VARIÁVEL

  • Para esta seção, usaremos a mesma equação que usamos na seção anterior.
    • 3 + x = 13
  • Para resolver esta equação, temos que encontrar o valor de x.
  • Se quisermos encontrar o valor de x, temos que primeiro isolar a variável de um lado, o que nos dará a equação abaixo.
    • x = 13 - 3
  • Observe que, como esta é uma equação de adição, se isolarmos a variável de um lado, teremos que remover o número desse lado.
  • Nesse caso, se quisermos isolar a variável do lado esquerdo, temos que remover o número 3 do lado esquerdo.
  • Assim, se isolarmos x do lado esquerdo, precisamos remover 3 do lado esquerdo. Mas observe que esta é uma equação, portanto, tudo o que você fizer no lado esquerdo também deve ser feito no lado direito.
  • Se quisermos remover 3 do lado esquerdo, temos que subtrair 3 do lado direito também.
    • 3 + x - 3 = 13 - 3
  • Agora, já podemos isolar x no lado esquerdo, uma vez que estamos subtraindo 3 de 3, dando-nos 0.
    • x + 0 = 13 - 3
  • Para simplificar isso, obteremos a equação abaixo.
    • x = 13 - 3
  • Resolvendo o valor de x, precisamos resolver 13 menos 3.
    • x = 10
  • Portanto, o valor de x é 10.
  • Para verificar se obtivemos a resposta correta, podemos substituir o valor que obtivemos para x pela equação original que usamos.
    • 3 + x = 13
  • Substituir x por 10 nos daria 3 mais 10, e sabemos que, se somarmos 3 a 10, teremos 13. Portanto, a resposta que obtivemos está correta.
  • No exemplo anterior, resolvemos uma equação com uma variável na forma de:
    • x + p = q
  • em que p e q são ambos números racionais não negativos.
  • Agora, vamos tentar resolver para uma equação, ainda com uma variável, mas na forma de:
    • x - p = q
  • Para este formulário, usaremos a equação abaixo.
    • x - 5 = 12
  • Como fizemos na equação anterior, temos que isolar a variável de um lado. Nesse caso, estaremos isolando a variável x no lado esquerdo.
    • x - 5 + 5 = 12 + 5
  • Como antes, já que estamos resolvendo um equação de subtração , temos que adicionar o número que temos que remover para obter o valor 0.
  • Nesse caso, como devemos remover 5 do lado esquerdo, devemos adicionar 5 em ambos os lados.
    • x - 0 = 12 + 5
  • Uma vez que estamos apenas subtraindo 0 de x no lado esquerdo, já podemos removê-lo, dando-nos:
    • x = 12 + 5
  • Dada esta equação, podemos agora resolver o valor de x.
  • Para resolver o valor de x, temos que encontrar a soma de 12 e 5.
    • 12 + 5 = 17
  • Sabemos que, se somarmos 12 e 5, teremos 17.
  • Portanto, o valor de x é igual a 17.
    • x = 17
  • Como antes, para verificar se obtivemos a resposta certa, podemos substituir x na equação original pelo valor que obtivemos, que é 17.
    • 17 - 5 = 12
  • Nós sabemos que se nós subtrair 5 de 17 nos daria 12. Portanto, a resposta que obtivemos está correta.
  • Agora que tentamos equações de adição e equações de subtração, passaremos para a próxima forma, que é:
    • px = q
  • onde p e q são números racionais não negativos.
  • Para este formulário, usaremos a equação de amostra abaixo.
    • 3x = 12
  • Como antes, temos que isolar x de um lado.
  • Para isolar x no lado esquerdo, temos que remover o número que está anexado a ele. Nesse caso, temos que remover 3.
  • Para remover 3 do lado esquerdo, temos que dividir os dois lados por 3.
  • Como antes, temos que dividir ambos os lados por 3 porque esta é uma equação, portanto, tudo o que você fizer no lado esquerdo também deve ser feito no lado direito.
  • Agora, sabemos que se dividirmos a por a, a resposta seria 1.
  • Portanto, o número que será anexado ax depois de dividir os dois lados por 3 será 1.
  • Mas sabemos que se multiplicarmos um número por 1, a resposta seria o próprio número também, o que significa que já podemos remover 1 da equação para evitar confusão.
  • A variável x agora está isolada e já podemos resolver seu valor.
  • Para resolver o valor de x, temos que realizar 12 dividido por 3.
  • E sabemos que 12 dividido por 3 é igual a 4.
  • Portanto, o valor de x é 4.
    • x = 4
  • Para verificar, podemos substituir o valor de x na equação original pelo valor que obtivemos, que é 4.
    • 3 (4) = 12
  • Sabemos que se multiplicarmos 3 por 4, a resposta que obteremos será de fato 12. Portanto, o valor de x que obtivemos está correto.
  • Agora, vamos tentar resolver uma equação na forma:
  • Desta vez, precisamos multiplicar ambos os lados por 3 para remover 3 do lado esquerdo.
  • Como multiplicamos os dois lados por 3, já podemos remover o 3 do lado esquerdo.
  • Remover 3 do lado esquerdo nos daria:
    • x = 6 x 3
  • Agora, podemos resolver o valor de x.
  • O que precisamos fazer para resolver o valor de x é multiplicar 6 por 3.
    • 6 x 3 = 18
  • Se multiplicarmos 6 por 3, o valor que obteremos será 18.
  • Portanto, o valor de x é 18.
    • x = 18
  • Para verificar, podemos substituir x na equação original pelo valor que obtivemos, que é 18.
  • Sabemos que se dividirmos 18 em 3 partes iguais, obteremos 6.
  • Assim, o valor de x que obtivemos está correto.

USANDO VARIÁVEIS EM DESIGUALDADES

  • Nesta seção, usaremos variáveis ​​para identificar ou escrever desigualdades.
    • e> 10
  • Olhando para a desigualdade apresentada, temos uma variável, que é y.
  • Com isso, sabemos que o valor de y é maior que 10.
  • Seguindo a reta numérica, todos os números do lado direito de 10 podem ter o valor de y.
    • 10> e
  • Por outro lado, a desigualdade apresentada acima está nos dizendo que o valor de y pode ser qualquer número menor que 10.
    • 10> y AND 6
  • Aqui, temos a palavra “AND” que significa que o valor de y deve estar dentro dessas restrições definidas pelas desigualdades.
  • Para melhor visualizar isso, usaremos uma reta numérica.
  • Temos que primeiro identificar a localização dos números definidos, neste caso 10 e 6.
  • Agora, vejamos as desigualdades identificadas.
  • A primeira desigualdade é 10> y, portanto, o valor de y deve ser menor que 10. Para visualizar isso, o valor de y deve estar no lado esquerdo de 10.
  • Agora, vejamos a outra desigualdade.
  • A outra desigualdade é 6 6, portanto, o valor de y deve ser maior que 6 ou à direita de 6.
  • Agora identificamos o intervalo de valores possíveis de y.
  • A próxima coisa que temos que fazer é identificar a parte onde eles se sobrepõem.
  • Assim, os valores possíveis de y são 7, 8 e 9.
  • Outra forma de expressar as desigualdades que definimos anteriormente é combiná-las.
    • 10> y AND 6
    • 6
  • Ambas as formas de expressar as desigualdades acima têm o mesmo significado. No entanto, observe que o conector que usamos na primeira expressão é AND, por isso fomos capazes de combinar as duas desigualdades em apenas uma.

Planilhas de equações e desigualdades de uma variável

Este é um pacote fantástico que inclui tudo o que você precisa saber sobre as equações e desigualdades de uma variável em 35 páginas detalhadas. Estes são planilhas de equações e desigualdades de uma variável prontas para usar que são perfeitas para ensinar aos alunos como usar variáveis ​​para representar números, como resolver equações com uma variável ausente e como escrever desigualdades para indicar restrições ou condições.



Lista completa das planilhas incluídas

  • Plano de aula
  • Equações e desigualdades de uma variável
  • Isolar
  • Encontre X
  • Menos
  • Preencher
  • Caixa
  • Direção
  • Combinar
  • Sim ou não?
  • Possível?
  • Identificar

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Fatos e planilhas de equações e desigualdades de uma variável: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 3 de dezembro de 2020

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