Operações com números de vários dígitos e números decimais e planilhas

Nesta lição, vamos entender dois números de vários dígitos , como executar fluentemente o divisão e multiplicação operações , e como realizar as quatro operações básicas em decimais até centésimos.

Consulte o arquivo de fatos abaixo para obter mais informações sobre as operações com números e decimais de vários dígitos ou, alternativamente, você pode baixar nossas 37 páginas de Operações com números e decimais de vários dígitos
pacote de planilhas para utilizar em sala de aula ou ambiente doméstico.

Fatos e informações importantes

MULTIPLICAÇÃO

  • Deixe-nos fazer uma revisão primeiro.
    • 5 x 3 = 15
  • Lembre-se que na multiplicação, multiplicamos os fatores para obter o produto.
  • Você ainda se lembra de como multiplicar números?
  • Vamos fazer uma breve recapitulação.
  • Ao multiplicar por potências de 10, sempre temos que nos preocupar com o número de zeros.
    • 12 x 10 =?
  • Temos apenas um zero. Portanto, já poderíamos dizer que o produto teria um zero na extrema direita. Em seguida, multiplicamos 12 por 1, o que nos daria 12.
    • 12 x 10 = 120
  • Agora, e se tivermos zeros em ambos os fatores?
    • 30 x 10 =?
  • É exatamente igual ao anterior. Precisamos olhar para o número de zeros, que é dois, então assumimos que temos dois zeros na parte mais à direita do produto. Em seguida, procedemos à multiplicação de 3 por 1.
    • 30 x 10 = 300
  • Mas como multiplicamos grandes números?
  • Tomemos a equação abaixo como exemplo.
    • 512 x 46 =?
  • Parece complicado? Podemos escrever esta equação na forma vertical para que pareça mais fácil e menos complicada.
  • Agora, só temos que fazer isso passo a passo, número por número.
  • Lembre-se de que podemos expandir 46 para 40 + 6.
  • Portanto, podemos dizer que podemos resolver esta equação reescrevendo-a como:
    • (512 x 6) + (512 x 40) =?
  • Agora, fazendo dessa forma, podemos primeiro multiplicar 512 por 6 sem nos importar com o dígito 4.
  • Seguindo a forma expandida, temos que multiplicar 512 por 40 e, em seguida, adicionar o produto resultante ao produto de 512 vezes 6.
  • Esses produtos são chamados de produtos parciais.
  • Também devemos ter em mente que estamos multiplicando 512 por 40, não apenas por 4. Portanto, temos que adicionar um zero na parte mais à direita dessa linha.
  • Agora que levamos em consideração o “0”, podemos agora multiplicar 512 por 4.
  • Agora temos os produtos parciais, a última etapa é adicioná-los.
    Portanto, o produto de 512 e 46 é 23.552.

DIVISÃO

  • Nesta seção, estabeleceremos métodos para encontrar quocientes de números inteiros com dividendos de até quatro dígitos e divisores de dois dígitos.
  • Primeiro, temos que entender que multiplicação e divisão estão intimamente relacionados. Portanto, podemos usar isso a nosso favor. Como?
    • 3355 ÷ 55 =?
  • E se você já souber que 55 multiplicado por 61 é igual a 3355?
  • Isso seria relevante? sim.
  • Saiba que a divisão é o reverso da multiplicação, portanto, podemos reescrever a equação acima como:
    • 55 x A = 3355
  • Onde A é uma variável.
  • Como já sabemos que 55 vezes 61 nos daria 3355, podemos, portanto, já concluir que A representa 61.
    • 55 x 61 = 3355
  • Assim, voltando à equação de divisão, obteríamos:
    • 3355 ÷ 55 = 61
  • E se você não tiver ideia de que 55 vezes 61 é igual a 3355?
  • Podemos usar quocientes parciais. Quocientes parciais são como produtos parciais, aqui levamos em consideração os valores de posição dos números.
  • Para mostrar completamente como usar quocientes parciais, usaremos o método de divisão longa.
  • Agora, temos um quociente parcial de 6, mas isso não termina aí. Temos que derrubar 5, o que nos dará 55.
  • A partir daqui, precisamos dividir 55 por 55.
    • Portanto, 3355 ÷ 55 = 61.

ADICIONANDO DECIMAIS

  • Adicionar decimais é o mesmo que adicionar números inteiros, mas desta vez temos que anotar o ponto decimal.
    • 500,12 + 9,98 =?
  • Para facilitar as coisas, escreva-os um em cima do outro.
  • Em seguida, certifique-se de que os pontos decimais estejam alinhados.
  • Os pontos decimais vão servir de guia.
  • Em seguida, execute a adição como faria normalmente com números inteiros.
  • Ao realizar a adição, não se preocupe ainda com as casas decimais.
  • Então, após fazer a adição, escreva a vírgula decimal, mas certifique-se de que ainda esteja alinhada com as outras vírgulas decimais.

SUBTRAINDO DECIMAIS

  • Nesta seção, aprenderemos como subtrair decimais.
  • 50,12 - 9,98 =?
  • Mas, ainda devemos ter em mente as casas decimais.
  • Assim como subtraímos o número inteiro, vamos apenas subtrair decimais da mesma maneira.
  • Depois de fazer isso, alinhe as casas decimais e coloque uma casa decimal na resposta.
  • Portanto, 50,12 menos 9,98 é igual a 40,14.

MULTIPLICANDO DECIMAIS

  • Nesta seção, estabeleceremos um entendimento sobre como multiplicar decimais.
  • Nas seções anteriores, fizemos adição e subtração como normalmente fazemos para números inteiros e, mais tarde, aplicamos as casas decimais. Isso também é o que faremos para a multiplicação.
  • Primeiro, multiplicamos os números normalmente, ignorando primeiro as casas decimais.
    • 11,31 x 7,11 =?
  • Vamos primeiro remover os pontos decimais e multiplicar os números normalmente.
    • 1131 x 711 = 804141
  • Observe que, para a multiplicação, não precisamos alinhar os pontos decimais.
  • O que precisamos fazer é contar o número de casas decimais dos dois fatores.
  • No total, temos quatro casas decimais. Com isso em mente, lembra do produto que compramos há algum tempo?
  • Partindo do espaço mais à direita (aquele à direita de 1), contaremos quatro passos (já que temos um total de quatro casas decimais) para a esquerda. Se fizermos isso, acabaremos entre 0 e 4. Portanto, precisamos colocar a vírgula decimal nesse espaço.
  • Portanto, o produto se multiplicarmos 11,31 por 7,11 é 80,4141.

DECIMAIS DE DIVISÃO

  • Nesta seção, discutiremos como dividir decimais.
  • Vamos começar primeiro dividindo um número inteiro por um decimal.
    • 15 ÷ 0,2 =?
  • Agora, nosso primeiro passo é “remover” a vírgula decimal. Para fazer isso, podemos multiplicar 0,2 por 10.
    • 0,2 x 10 = 2
  • Mas devemos ter em mente que devemos equilibrar os números.
  • Portanto, também precisamos multiplicar 15 por 10.
    • 150 ÷ ​​2 =?
  • Dessa forma, parece o nosso número inteiro normal agora. Devido a esta equação modificada, podemos, portanto, realizar facilmente a divisão agora.
    • 150 ÷ ​​2 = 75
  • Observe que, como os dois números são 10 vezes maiores, a resposta que obtivemos é exatamente a mesma que obteremos se mantivermos a equação original.
    • 15 ÷ 0,2 = 75
  • Agora, vamos tentar dividir um decimal por outro decimal.
    • 6,4 ÷ 0,4 =?
  • Nesse caso, como ambos os números (dividendo e divisor) são decimais, precisamos apenas “remover” os decimais.
  • Para “remover” os pontos decimais, precisamos multiplicar os dois números por 10.
    • 6,4 x 10 = 64
    • 0,4 x 10 = 4
  • Agora, podemos reescrever a equação e realizar a divisão da mesma forma que fazemos com números inteiros.
    • 64 ÷ 4 = 16
  • Assim como no exemplo anterior, o quociente que obtivemos aqui é o mesmo da equação original, sem necessidade de modificações.
    • 6,4 ÷ 0,4 = 16

Operações com planilhas de números e decimais de vários dígitos

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Lista completa das planilhas incluídas

  • Plano de aula
  • Operações com números e decimais de vários dígitos
  • produtos
  • Quociente
  • PP
  • Divisão longa
  • Adicione-os
  • Deduzir
  • X
  • Inteira
  • Decimal
  • Problema

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Operações com números de vários dígitos e números decimais, Fatos e planilhas: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 5 de julho de 2020

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