Compreendendo os fatos e planilhas do sistema Place Value

Usamos os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para escrever os números. O valor de cada dígito ou numeral depende de sua posição ou local. Nesta lição, vamos tentar aprofundar compreensão dos valores do lugar e como comparar vários dígitos com base nos dígitos nas diferentes valores de lugar .

Consulte o arquivo de fatos abaixo para obter mais informações sobre o Sistema de valor local e, alternativamente, você pode baixar nosso pacote de planilhas Compreendendo o sistema de valor local de 35 páginas para utilizar na sala de aula ou no ambiente doméstico.

Fatos e informações importantes

COLOCAR VALORES: UMA REVISÃO

  • Vamos fazer uma sessão de revisão.
  • uns representa um dígito. Movendo-se para a esquerda, dezenas significa x10 e, à medida que avançamos de dezenas para centenas, multiplicamos 10 (de dezenas) por outro 10, o que nos dará 100.
  • O dígito 1 está na casa dos milhares. Seu valor é 1000.
  • O dígito 3 está na casa das centenas. Seu valor é 300.
  • O dígito 7 está na casa das dezenas. Seu valor é 70.
  • O dígito 2 está na casa das unidades. Seu valor é 2.
  • O formulário padrão é 1372.
  • Você leu como mil trezentos e setenta e dois.
  • A forma expandida é 1000 + 300 + 70 + 2.

RELAÇÃO COM DEZ

  • Agora, vamos entender como o número dez está relacionado aos valores dos lugares.
  • Qual é a relação entre 7, 70, 700 e 7000?
  • Vamos entender esse valor de lugar por valor de lugar.
    • 7 x 10 = 70
    • 70 x 10 = 700
    • 700 x 10 = 7000
    • 7000
  • Portanto, podemos dizer que um dígito no valor da casa das unidades multiplicado por dez nos dará um número de dois dígitos, que em nosso caso é 70. Esse entendimento é aplicável aos valores das casas sucessivas.
  • Podemos dizer que, à medida que multiplicamos um número por 10, o número aumenta de valor e se torna 10 vezes maior.
  • Podemos usar esse entendimento para relacionar isso à divisão.
    • 7000 ÷ 10 = 700
    • 700 ÷ 10 = 70
    • 70 ÷ 10 = 7
  • Desta vez, sempre que dividimos um número por 10, o valor do número diminui e fica 10 vezes menor.
  • Observe também que, sempre que multiplicamos o número por 10, um zero adicional (0) é inserido no lado direito do número. Por outro lado, sempre que dividimos o número por 10, removemos um zero do lado direito do número.

COLOCAR SISTEMA DE VALOR PARA DECIMAIS

  • O sistema decimal para números inteiros é baseado em valores de casas, que aumentam 10 vezes à medida que cada casa se move para a esquerda, e é 1/10 a menos cada vez que uma casa se move para a direita, conforme pode ser visto na tabela a seguir.
  • O sistema de valor nominal para números decimais é apenas uma extensão do mesmo sistema para números inteiros. Você pode ver que o ponto decimal separa os números inteiros à esquerda dos números decimais à direita.
  • Olhando para os números inteiros no gráfico e começando com 1, podemos ver que isso carrega um valor de posição de apenas um. Podemos ver que a próxima coluna é a casa das dezenas, que é dez vezes maior que a casa das unidades e assim por diante.
  • Da mesma forma, cada vez que um lugar se move para a direita, o valor de qualquer dígito naquele lugar diminui em 10 ou é 1/10 do valor da coluna anterior.
  • Vejamos agora os números decimais ou números menores que um. Notaremos que eles também diminuem em 1/10 conforme nos movemos para a direita. Começando com a coluna da primeira casa decimal e movendo para a direita, 1/10 é dez vezes menor que 1 inteiro. 1/100 é dez vezes menor que 1/10 e 1/1000 é dez vezes menor que 1/100.
  • Vejamos agora como o numeral 5 pode mudar seu valor por estar em uma 'casa' diferente em nosso sistema de valores de casas decimais.

NOTAÇÃO EXPANDIDA PARA DECIMAIS

  • Exemplo 1. A forma expandida para 7392 seria:
    • 7000 + 300 + 90 + 2
  • Exemplo 2. A forma expandida para 435,68 seria:
    • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
  • Esses valores podem então ser expandidos para incluir o valor da casa de cada dígito:
    • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
    • (4 x 100) + (3 x 10) + (5 x 1) + (6 x 1/10) + (8 x 100)

COMPARANDO DECIMAIS

  • Dados dois decimais, é bastante simples compará-los e decidir mais ou menos quando o mesmo número de dígitos está envolvido.
    • 0,305<0.406
  • A maioria dos alunos tem um problema, porém, quando o número de dígitos é diferente, como comparar:
    • 0,30
    • 0,27
  • Isso ocorre porque os alunos costumam relacionar mais dígitos a números maiores quando pensam em números inteiros. Uma boa maneira de superar esse problema é escrever os decimais em colunas com títulos. Isso destaca como zeros à direita não fazem diferença para o valor do decimal.
  • Zeros à direita não alteram o tamanho dos números decimais.
  • No entanto, observe que os zeros às vezes são muito importantes, pois são marcadores de posição e mantêm os outros números no lugar correto.
  • No entanto, os zeros à direita têm seus usos. Além de nos ajudar a comparar valores, eles podem indicar com que precisão algo foi medido.
  • Ao comparar decimais, comece na décima posição. O decimal com o maior valor é maior. Se eles forem iguais, vá para a casa dos centésimos e compare esses valores. Se os valores ainda forem os mesmos, continue movendo para a direita até encontrar um que seja maior ou até descobrir que eles são iguais. Se ajudar, adicione zeros à direita para que ambos os decimais tenham o mesmo número de dígitos.

DECIMAIS DE ARREDONDAMENTO

  • O arredondamento de decimais refere-se ao arredondamento de números decimais com um certo grau de precisão.
  • Podemos arredondar os decimais para os inteiros mais próximos, décimos, centésimos e assim por diante.

ARREDONDAMENTO PARA O TODO MAIS PRÓXIMO

  • ETAPAS PARA NÚMEROS REDONDOS PARA O NÚMERO INTEIRO MAIS PRÓXIMO
  • Veja o número que queremos arredondar.
  • Como estamos arredondando o número para o inteiro mais próximo, marque o dígito na casa das unidades.
  • Agora, olhe para a décima casa ou o dígito à direita da vírgula decimal.
  • Se o dígito na décima coluna for 0, 1, 2, 3 ou 4, arredondaremos o número na casa das unidades para o número inteiro mais próximo. Se o dígito na décima coluna for 5, 6, 7, 8 ou 9, arredondaremos o número na casa das unidades para o número inteiro mais próximo.
  • Remova todos os dígitos após o ponto decimal. O número restante é a resposta desejada.
  • Por exemplo, arredonde 965,87 para o número inteiro mais próximo.
  • 965,87 -> 966
  • Como o 8 está na décima posição, arredondamos para cima. Adicionamos 1 a 5 e removemos todos os dígitos à direita da casa dos uns, resultando em 966.

ARREDONDANDO PARA AS DÉCIMAS MAIS PRÓXIMAS

  • O arredondamento para os décimos mais próximos é quase semelhante a arredondar os decimais para o todo mais próximo. Basta seguir as etapas na próxima página.
  • ETAPAS PARA OS NÚMEROS REDONDOS PARA AS DÉCIMAS MAIS PRÓXIMAS
  • Veja o número que queremos arredondar.
  • Como estamos arredondando o número para o décimo mais próximo, marque o dígito na décima casa.
  • Agora, olhe para a casa dos centésimos ou o dígito à direita da coluna dos décimos.
  • Se o dígito na coluna dos centésimos for 0, 1, 2, 3 ou 4, arredondaremos o número na casa dos décimos para o décimo mais próximo. Se o dígito na coluna dos centésimos for 5, 6, 7, 8 ou 9, arredondaremos o número na casa de décimos para o décimo mais próximo.
  • Remova todos os dígitos à direita da décima coluna. O número restante é a resposta desejada.
  • Por exemplo, arredonde 112,33 para o décimo mais próximo.
  • 112,33 -> 112,3
  • Desde que 3 está na casa dos centésimos, e é menor que 5, nós arredondamos para baixo. Mantemos 3 como está e removemos todos os dígitos da direita da décima coluna.

ARREDONDAMENTO PARA AS CEM MAIS PRÓXIMAS

  • ETAPAS PARA OS NÚMEROS ARREDONDADOS PARA AS CENTENAS MAIS PRÓXIMAS
  • Veja o número que queremos arredondar.
  • Como estamos arredondando o número para o centésimo mais próximo, marque o dígito na casa dos centésimos.
  • Agora, olhe para a casa dos milésimos ou o dígito à direita da coluna dos centésimos.
  • ETAPAS PARA OS NÚMEROS ARREDONDADOS PARA AS CENTENAS MAIS PRÓXIMAS
  • Veja o número que queremos arredondar.
  • Como estamos arredondando o número para os centésimos mais próximos, marque o dígito na casa dos centésimos.
  • Agora, olhe para a casa dos milésimos ou o dígito à direita da coluna dos centésimos.
  • Se o dígito na coluna dos milésimos for 0, 1, 2, 3 ou 4, arredondaremos o número na casa dos centésimos para o centésimo mais próximo. Se o dígito na coluna dos milésimos for 5, 6, 7, 8 ou 9, arredondaremos o número na casa dos centésimos para o centésimo mais próximo.
  • Remova todos os dígitos à direita da coluna dos centésimos. O número restante é a resposta desejada.
  • Por exemplo, arredonde 1780,129 para o centésimo mais próximo.
  • 1780,129 -> 1780,13
  • Desde 9 está na casa dos milésimos, e é maior que 5, arredondamos para cima. Adicionamos 1 a 2 e removemos todos os dígitos à direita da coluna dos centésimos.

Noções básicas sobre planilhas do sistema de valor local

Este é um pacote fantástico que inclui tudo o que você precisa saber sobre o Sistema de valor de localização de compreensão em 35 páginas detalhadas. Estes são planilhas prontas para usar Entendendo o Sistema de Valor de Posição que são perfeitas para ensinar aos alunos como usar os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 para escrever números. O valor de cada dígito ou numeral depende de sua posição ou local. Nesta lição, tentaremos obter uma compreensão mais profunda dos valores de casas e como comparar vários dígitos com base nos dígitos de diferentes valores de casas.



Lista completa das planilhas incluídas

  • Plano de aula
  • Compreendendo o sistema de valor local
  • Wholes vezes dez
  • Conjuntos divididos por dez
  • Nome e expansão
  • Qual é o número?
  • Qual é o meu lugar?
  • Qual casa decimal?
  • Encha
  • Resolva e depois compare
  • Organização de decimais
  • Arredondamento

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Compreendendo os fatos e planilhas do sistema Place Value: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 29 de junho de 2020

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Essas planilhas foram projetadas especificamente para uso com qualquer currículo internacional. Você pode usar essas planilhas como estão ou editá-las usando o Apresentações Google para torná-las mais específicas para seus próprios níveis de habilidade dos alunos e padrões de currículo.